Question

已知函数f(x)=x³- 3ax- 1. (a≠0) 求f(x)的单调区间

Answer 1

一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数；如果在这个区间y'=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数.
f(x)的导函数为f'(x) =3x^2-3a.
当3x^2-3a>0,即x^2>a
讨论：1，a>0时，x>√a或x<-√a时，原函数是增函数；在-√2＜x＜√2时，原函数为偶函数。
2，当a<0时，原函数在R上都是增函数。