Question

高二数学~

1、一个数列的通项公式是项数n的一次函数，且它的第2项是7，第6项是23，求证：该数列是等差数列。
2，如图。

Answer 1

1. 设an=x*n+b（n≠0）
a2=2x+y=7 x=4
推出
a6=6x+y=23 y=-1

所以通项公式an=4n-1

2. a（n+1）-an = 9的n次方*（8-n）/10*10的n次方

当n=8时 a（n+1）=an 即为常数列

当1≤n＜8时 a（n+1）＞an 即an为递增数列

当n≥8时 a（n+1）＜an 即 an为递减数列

所以当n=8时 有最大值

PS：解题中的a2 a9 an a（n+1）后面的 2 9 n n+1均为项数