Question

如图所示，质量为10kg的小球，从竖直圆弧轨道的A点由静止释放，沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出，落在水

如图所示，质量为10kg的小球，从竖直圆弧轨道的A点由静止释放，沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出，落在水平面上的C点，已知落到C点时速度的大小为 25m/s,轨道半径和B点离地高度均为20m，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
⑴ 小球经过B点时的速度。
⑵小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功
⑶小球以过B点时对轨道的压力

Answer 1

1)
小球经过B点时的速度设为Vb
过B点后的运动过程中机械能守恒
(1/2)mV^2=(1/2)mVb^2+mgh
Vb=根号(V^2-2gh)=根号(25*05-2*10*20)=15m/s
2)
由动能定理得从A点运动至B点的过程中
重力的功mgR-克服阻力做的功W=小球增加的动能(1/2)mVb^2
W=mgR-(1/2)mVb^2=10*10*20-0.5*10*15*15=875J
3)
过B点时对轨道的压力设为F
F-mg=向心力mVb^2/R
F=mg+mVb^2/R=10*10+10*15*15/20=212.5N