
几个证明求过程急急急急急
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4. 证明:
∵EF垂直平分BD
∴△BED是等腰三角形,BE=DE
∴∠DBE=∠BDE
又∠DBE=∠CBE+∠DBC
∠BDE=∠A+∠ABD (三角形外角等于与它不相邻的两个内角和)
∴∠CBE+∠DBC=∠A+∠ABD
又BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠A=∠CBE
5. 证明:
∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=Rt∠
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形
又∵AD是∠BAC的角平分线
∴AD⊥EF
∵EF垂直平分BD
∴△BED是等腰三角形,BE=DE
∴∠DBE=∠BDE
又∠DBE=∠CBE+∠DBC
∠BDE=∠A+∠ABD (三角形外角等于与它不相邻的两个内角和)
∴∠CBE+∠DBC=∠A+∠ABD
又BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠A=∠CBE
5. 证明:
∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=Rt∠
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形
又∵AD是∠BAC的角平分线
∴AD⊥EF
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4、∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵EF垂直平分BD
∴BE=DE
那么∠EBD=∠EDB
∵∠EBD=∠CBE+∠CBD
∠EBD=∠ABD+∠A
∠ABD=∠CBD
∴∠A=∠CBE
5、∵AD平分<BAC
那么<EAD=<FAD
DE⊥AB,DF⊥AC
即<AED=<AFD=90度
AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS〉
∴AE=AF
∵AE=AF,<EAD=<FAD
∴根据等腰△三线合一:AD⊥EF
∴∠ABD=∠CBD
∵EF垂直平分BD
∴BE=DE
那么∠EBD=∠EDB
∵∠EBD=∠CBE+∠CBD
∠EBD=∠ABD+∠A
∠ABD=∠CBD
∴∠A=∠CBE
5、∵AD平分<BAC
那么<EAD=<FAD
DE⊥AB,DF⊥AC
即<AED=<AFD=90度
AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS〉
∴AE=AF
∵AE=AF,<EAD=<FAD
∴根据等腰△三线合一:AD⊥EF
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