一道有关勾股定理的初二题
如图所示,∠BCD+∠ADC=90°,求证:BD²+AC²=CD²+AB²求各位大大速度帮忙解决下哈~~好的加分.....
如图所示,∠BCD+∠ADC=90°,求证:BD²+AC²=CD²+AB²
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设AD BC 交点为o
因为∠BCD+∠ADC=90° 所以BC垂直于AD
所以
AC²=AO²+C0²
BD²=BO²+DO²
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²
所以BD²+AC²=CD²+AB²
因为∠BCD+∠ADC=90° 所以BC垂直于AD
所以
AC²=AO²+C0²
BD²=BO²+DO²
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²
所以BD²+AC²=CD²+AB²
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因为∠BCD+∠ADC=90°，所以AB、BC交点的角是90度，再用勾股定理就可以求证了
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设AD和BC的交点为O
因为∠BCD+∠ADC=90°
所以∠COD=90°
因为对顶角相等
所以∠AOB=90°
所以AC²=AO²+C0²
BD²=BO²+DO²
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²
所以BD²+AC²=CD²+AB²
因为∠BCD+∠ADC=90°
所以∠COD=90°
因为对顶角相等
所以∠AOB=90°
所以AC²=AO²+C0²
BD²=BO²+DO²
AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²
所以BD²+AC²=CD²+AB²
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