Question

小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均

小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：
A.2 B.6 C.8 D.10
详细解释
详细，我笨

Answer 1

答案是6，这没有疑问！从1数到14，重复了6，总和是111，除以15个数取平均是7.4

如果平均数是7的话，那么就是从1数到13，而不是数到14。
从1数到14，没重复的话，总和是105，除以14取得平均是7.5
所以一楼的计算方法不对吧。

“自然数之和求平均，是中间那个数。7.4和8接近，1—15的平均数是8，说明平均数少了0.6，而总数字是15个，就是自然数之和少了9（0.6×15）。”
为什么不说7.4和7.5接近呢？1到14的平均数是7.5，少了0.1，总和少了1.4？这可怎么算啊？

Answer 2

重复的是6。
计算如下：自然数之和求平均，是中间那个数。7.4和8接近，1—15的平均数是8，说明平均数少了0.6，而总数字是15个，就是自然数之和少了9（0.6×15）。那么就是最后数的那个数本来该是15，而前面重复了一个6，所以数到14就是15个数了。

Answer 3

我们知道从1开始的连续自然数的平均数就是中间数。此题多数了一个数，其平均值比原来大。原来应该就是7或者6.5
如果是7,则自然数的数目是7×2＝14 多算1个就是15个， 那么多出来的数就是0.4×15＝6
如果是6.5 那么自然数的个数就是6.5×2＝13 多算了1个，其就是14个，14×0.9不是整数排除。

所以选B

Answer 4

上面几个同志解释的好。但是俺看不懂。于是俺研究了下，答案如下：
自然数之和 肯定是整数！所以 和/个数=7.4，=》7.4*x=和（整数），所以，x可能是5,15,25,35.。。。x最可能是15，
所以数到了14，中间有重复，由此：
(105+y)/(14+1)=7.4,=》y=6

Answer 5

假设小华一共数了n个数字，重复数字为x.则可列出n(n+1)/2+x=7.4(n+1)
整理得2x=(n+1)(14.8－n)，因为n与x都是整数，所以14.8－n所得小数部分为8，因此n+1应该是5的整数倍，n=4或n=9或n=14，n=4，x=27(舍)；n=9，x=29(舍)；n=14，x=6为所求解。
答案选B