设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1<0 S2013=0
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(1)等差数列{an}的前n相和为sn,s2015=2015a1008=0,
∴a1008=a1+1007d=0,a1<0,
∴公差d=-a1/1007>0,a1009>0,
∴在sn中，s1007=s1008=1008(a1+a1008)/2=504a1为最小，n=1007或1008.
(2)an=a1-a1(n-1)/1007=a1(1008-n)/1007,
sn=n[a1+a1(1008-n)/1007]/2<=a1(1008-n)/1007,a1<0,
∴n(2015-n)>=2(1008-n),
整理得n^2-2017n+2016<=0,
∴{n|1<=n<=2016,n∈n+},为所求.
∴a1008=a1+1007d=0,a1<0,
∴公差d=-a1/1007>0,a1009>0,
∴在sn中，s1007=s1008=1008(a1+a1008)/2=504a1为最小，n=1007或1008.
(2)an=a1-a1(n-1)/1007=a1(1008-n)/1007,
sn=n[a1+a1(1008-n)/1007]/2<=a1(1008-n)/1007,a1<0,
∴n(2015-n)>=2(1008-n),
整理得n^2-2017n+2016<=0,
∴{n|1<=n<=2016,n∈n+},为所求.
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