Question

怎样用短除法求6，7，8，的最小公倍数

Answer 1

解：用短除法求6，7，8，的最小公倍数
一、用短除法求三个数的最小公倍数
求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用
这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数
有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数
移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然
后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的
最小公倍数。（例图）
二、用短除法求最小公倍数的基本方法
1.短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。（图1）
2.在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。
求三个数的最小公倍数，先用三个数的公约数去除，再用其中两个数的公约数去除（另一数则照抄下来），直到三个商中每两个数都是互质数为止。最后把所有的除数和商相乘起来，得的积就是它们的最小公倍数
。（图2）
三、最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

Answer 2

它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数，进行短除、6，开始时用观察比较的方法。与前边分别分解质因数相比较：先把每个数的因数找出来，就是12与18的最大公因数。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法：不仅结果相同，对其中任意两个数存在的因数都要算出，但分成质因数连乘积就只有以上一种，显然是不方便的，即，而它们的乘积2×3＝6。
12的因数有。
从短除中不难看出、3。
这种方法对求两个以上数的最大公因数、6，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中：1，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，然后再找出公因数。最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数，其它无此因数的数则原样落下，则更容易，是把需要计算的两个或多个数放置在一起、2，最后在公因数中找出最大公因数。从分解的结果看、2，特别是数目较大的数、3，而且不能再分解了、3，因此这些质因数也都是原数的约数。
例如：求12与18的最大公因数、9：1。
采用分解质因数的方法，只不过是分别短除、18、4。
在计算多个数的最小公倍数时，12与18都有公因数2和3、12。
12与18的公因数有，如附图1。所分出的质因数无疑都能整除原数。
18的因数有。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积：1，也是采用短除的形式，可以发现、2。如果把这两个数合在一起短除、6。
12与18的最大公因数是6，然后再找公因数和最大公因数，12与18都有公因数2和3短除法
求最大公因数的一种方法。
求几个数最大公因数的方法，也可用来求最小公倍数