数学第十九题
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证明：E,F分别是AB,BC的中点，
所以,EF||AC，且EF=AC/2
又G,H分别是AD,DC的中点，
所以,GH||AC，且GH=AC/2
所以,GH||EF,GH=EF, EFGH为平行四边形
E,H分别是AB,AD的中点，
所以,EH||BD，而AC垂直于BD，GH||AC
所以，EH垂直于GH，又EFGH为平行四边形
所以，EFGH为矩形
所以,EF||AC，且EF=AC/2
又G,H分别是AD,DC的中点，
所以,GH||AC，且GH=AC/2
所以,GH||EF,GH=EF, EFGH为平行四边形
E,H分别是AB,AD的中点，
所以,EH||BD，而AC垂直于BD，GH||AC
所以，EH垂直于GH，又EFGH为平行四边形
所以，EFGH为矩形
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