(1)y=-x³-2x²-4x+5 (2)y=(x+1)(x²-1)求函数单调区间(ps: 50
(1)y=-x³-2x²-4x+5(2)y=(x+1)(x²-1)求函数单调区间(ps:用△=b²-4ac求)...
(1)y=-x³-2x²-4x+5 (2)y=(x+1)(x²-1)求函数单调区间(ps:用△=b²-4ac求)
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(1) y=-x^3-2x^2-4x+5
y'=-3x^2-4x-4，开口向下
Δ=4^2-4×3×4
=16(1-3)
=-32
<0
∴y'<0在定义域x∈R上恒成立
单调递减区间：(-∞,+∞)
(2) y=(x+1)(x^2-1)
y'=x^2-1+(x+1)(2x)
=3x^2+2x-1，开口向上
Δ=2^2-4×3×(-1)
=4(1+3)
=16
>0
∴y'>0在定义域x∈R上恒成立
单调递增区间：(-∞,+∞)
y'=-3x^2-4x-4，开口向下
Δ=4^2-4×3×4
=16(1-3)
=-32
<0
∴y'<0在定义域x∈R上恒成立
单调递减区间：(-∞,+∞)
(2) y=(x+1)(x^2-1)
y'=x^2-1+(x+1)(2x)
=3x^2+2x-1，开口向上
Δ=2^2-4×3×(-1)
=4(1+3)
=16
>0
∴y'>0在定义域x∈R上恒成立
单调递增区间：(-∞,+∞)
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