Question

已知各项均为正数的等差数列an满足a4=2a2 且a1 4 a4程等比数列 求an通项公式

Answer 1

解：
设公差为d，数列各项均为正，d≥0
a4=2a2
a1+3d=2(a1+d)
d=a1
an=na1
a1、4、a4成等比数列，则a1·a4=16
a1·4a1=16
a1²=4
数列各项均为正，a1>0
a1=2
d=a1=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
数列{an}的通项公式为an=2n。