高中数学数列问题，求过程！
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约定:[ ]内是下标
由已知:a[2]a[1]=2 且a[1]=1 得a[2]=2
a[n+2]a[n+1]=2^(n+1) (1)
a[n+1]a[n]=2^n (2)
(1)÷(2):a[n+2]/a[n]=2
即 a[n+2]=2a[n] 得
a[n]={2^((n-1)/2),n是奇数
------{2^(n/2) ,n是偶数
S[2015]=(a[1]+a[2])+(a[3]+a[4])+...+(a[2013]+a[2014])+a[2015]
=(1+2)+(2+2^2)+...+(2^1006+2^1007)+2^1007
=3(1+2+...+2^1006)+2^1007
=3(2^1007-1)+2^1007
=2^1009-3
所以 S[2015]=2^1009-3
希望能帮到你！
由已知:a[2]a[1]=2 且a[1]=1 得a[2]=2
a[n+2]a[n+1]=2^(n+1) (1)
a[n+1]a[n]=2^n (2)
(1)÷(2):a[n+2]/a[n]=2
即 a[n+2]=2a[n] 得
a[n]={2^((n-1)/2),n是奇数
------{2^(n/2) ,n是偶数
S[2015]=(a[1]+a[2])+(a[3]+a[4])+...+(a[2013]+a[2014])+a[2015]
=(1+2)+(2+2^2)+...+(2^1006+2^1007)+2^1007
=3(1+2+...+2^1006)+2^1007
=3(2^1007-1)+2^1007
=2^1009-3
所以 S[2015]=2^1009-3
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