Question

初三数学反比例函数。

1.直线y=ax(a＞0)与双曲线y=3/x交与A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，则4x1y2-3x2y1=_______.
2.在如图所示的矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是BC边上与点B、C不重合的任意一点，设PA=x，D到PA的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。

Answer 1

反比例函数经过此点，则当x=-2时，y=根号2，将此代入y=k/x,可求得k,
即可将直线解析式求出，再将x=2代入直线解析式，求出y值即可。

Answer 2

1. y1=3/x1
y1=ax1 所以 3/x1=ax1 x1^2=3/a , x1x2=3/a
所以 4x1y2-3x2y1=12x1/x2-9x2/x1=(12x1^2-9x2^2)/x1x2=3
所以最后结果为 3
2. 过D做DE垂直于AP于E DE=y
连接DP 所以 三角形ADP的面积 = xy/2
也 =矩形面积-ABP面积-DPC面积
=3*4-3(√x^2-9)/2-3(4-(√x^2-9))/2
即xy/2=12-6
xy=12 (3<x<5)

Answer 3

1:y1=ax1,y2=ax2;直线与曲线相交有：ax=3/x得x1=-x2,y1=-y2;
所以原式等于2x1y1=6

2:过D做DE垂直于AP交于E,DE=y；
三角形ABP与三角形DEA相似
AP\DA=AB\DE
所以xy=12,x<4所以3<y<4,x=4时y=4

Answer 4

1. -3
2. y=12/x 3<x<5