Question

为什么二阶导数等于0时可能取得极值也可能取不到极值？

Answer 1

二阶导数求极值还是要与一阶联系起来理解。一阶导在某点值为0的时候有可能成为极值点，所以当一阶导递减到该点时原函数就是最大值，递增到的则是最小值，所以二阶看正负号。二阶导在该点为正，则原函数在该点为最小值，为负就最大值。

Answer 2

二阶导等于零有两种情况，一种是在该点处能取到拐点，也就是这个点左右两侧二阶导数值异号；第二种情况就是二阶导大于等于零，直接在该点处取零，那么就说明一阶导是增的，原函数就有可能出现先减后增出现极小值，当然也有可能一阶导一直是大于零的，那这样的话原函数就没有极值了，二阶导小于等于零也是同样思考，即可解惑。若有不足，还望海涵。

Answer 3

其实是因为“当二阶导数不等于零时为极值”是充分非必要条件，反过来不一定成立。

Answer 4

因为在这种情况下，如果一阶导数不是 0，该函数在该点就不取极值。

Answer 5

因为可能是拐点

追问

能说具体点吗

追答

举个例子，x 的三次方
2阶导数等于0是x=0 的时候，
但是x3是个单调函数，x=0只是其拐点，取不到极值。

有不懂的可以继续交流，希望你采纳

追问

嗯嗯