Question

一阶导数和二阶导数都为零的点是极值点吗

那说可能是极值点对吗？

Answer 1

一阶导数和二阶导数不都为零的点是极值点。

比如y=x^3，一阶导数和二阶导数在零点的值都为0，但原函数在x=0出没有取得极值。 有可能是极值点，如y=x^4，在零点取得极值点，而一阶二阶导数在零点都为0。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处。

扩展资料：

极值点函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

极大值与极小值统称为极值；极大值点与极小值点统称为极值点。不等号若严格成立，则称为严格极值点，对应函数值称为严格极值。

Answer 2

不一定是极值点。

例如：y=x^3，y导=3x^2=0,则：x=0；y的二阶导数=6x=0,则：x=0，但x=0不是极值点。

一阶导数和二阶导数不都为零的点是极值点。比如y=x^3，一阶导数和二阶导数在零点的值都为0，但原函数在x=0出没有取得极值。 有可能是极值点，如y=x^4，在零点取得极值点，而一阶二阶导数在零点都为0。

单调性

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

以上内容参考：百度百科-一阶导数

Answer 3

不一定，比如y=x^3,一阶导数和二阶导数在零点的值都为0，但原函数在x=0出没有取得极值。
有可能是极值点 如y=x^4，在零点取得极值点，而一阶二阶导数在零点都为0

Answer 4

解答：
不一定是极值点
例如：y=x^3，y导=3x^2=0，则：x=0；y的二阶导数=6x=0，则：x=0
但x=0不是极值点