Question

如图，在△ABC中，画出它的三条中线AD,BE,CF,三条中线交于一点G.AG与GD的长度有什么关

如图，在△ABC中，画出它的三条中线AD,BE,CF,三条中线交于一点G.AG与GD的长度有什么关系？用刻度尺验证你的结论.换一个三角形试试看，上述结论是否还成立？

Answer 1

AG：GD=2 ： 1
换一个三角形，则结论仍然成立
证明：分别取AG ,BG的中点M ,N，连接MN ,DM ,EN
所以GM=AM=1/2AG
MN是三角形AGB的中位线
所以MN=1/2AB
MN平行AB
因为AD ,BE ,CF是三角形ABC的中线
所以D ,E是BC ,AC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所由DE=1/2AB
DE平行AB
所以DE=MN
DE平行MN
所以DENM是平行四边形
所以GD=GM
所以BD=1/2AG
所以AG：GD=2: 1

Answer 2

图在哪里啊

Answer 3

应该是3比2

Answer 4

长度比AG：GD＝2：1

Answer 5

1