如图，△ABE全等于△ACD，求证：∠1=∠2
图：http://hi.baidu.com/color%D1%A9/album/item/8843791b3b773f4234fa4169.html...
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证明：
已知,△ABE全等于△ACD
所以
AD=AE
则 △ADE为等腰三角形，所以 <ADE=<AED ①
又由 △ABE全等于△ACD 可得到
<ADC=<AEC ②
因为 <ADC=<ADE+<2
<AEC= <AED+<1 ③
①②③联合，得到 <1=<2
已知,△ABE全等于△ACD
所以
AD=AE
则 △ADE为等腰三角形，所以 <ADE=<AED ①
又由 △ABE全等于△ACD 可得到
<ADC=<AEC ②
因为 <ADC=<ADE+<2
<AEC= <AED+<1 ③
①②③联合，得到 <1=<2
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因为△ABE全等于△ACD
所以AD=AE,∠ADC=∠AEB
推出∠ADE=∠AED（AD=AE）
所以∠ADC-∠ADE=∠AEB-∠AED
即∠1=∠2
所以AD=AE,∠ADC=∠AEB
推出∠ADE=∠AED（AD=AE）
所以∠ADC-∠ADE=∠AEB-∠AED
即∠1=∠2
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