Question

已知一个扇形的周长是8cm，面积是4cm²，求扇形的半径和圆心角的弧度数

。

Answer 1

设扇形的弧长为：l半径为r，所以2r+l=8，
1/2 lr＝4，
所以l=4，r=2，
所以扇形的圆心角的弧度数是：
4 /2 ＝2；

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Answer 2

解.根据题意设扇形的弧长为L，半径R，则有面积LR/2=4，LR=8
又周长为2R+L=8 ，L=8一2R
(8一2R)R=8整理得
R^2一4R+4=4
R1=R2=2
L=8一2R=8一2x2=4
4÷2x2=1
所以扇形的半径为2，扇形的弧度数为4/4=1

追答

圆心角的弧度数为4/4x3.14*360=114.65度

Answer 3

根据题目写出公式C=l+2r , S=(1/2)lr=(1/2)ar^2
所以带入题目中的周长以及面积可以联立方程组:
l+2r=8——经转换可得:l=8-2r
lr=8
故可得方程:(8-2r)r=8
解得:r=2 ， l=4
所以根据lr=ar^2可得:
a=l/r=2
解答完毕
希望解答满意

Answer 4

θr＋2r=8
θr²/2=4
θ=2，r=2

Answer 5

半径R弧度y。则2R十2兀Ry/360＝8，兀RRy/360＝4。周长式两边同乘R，变成2RR十2兀RRy/360＝8R,将面积式代入周长式为:2RR十2X4＝8R，变成(R一2)(R一2)＝0，则R＝2(厘米,，弧度＝4x360/兀RR＝4x360/4兀＝360/兀约等于114.59(度)。即半经2cm，狐度约114.59度。