Question

请帮忙解答一道找规律的奥数题

将1，-1/2，1/3，-1/4，1/5，-1/6，……，按一下规律排成下面的表

问：从表中可以看到，第四行中自左到右第3个是1/9，第五行中自左到右第二个是
-1/12，那么，第199行中自左到右第9个数是( )，第20个数是（ ）

Answer 1

其实这就是一题简单的数阵问题。
首先，我们发现第n行有n个数，所以，前n行共有（1+2+3+。。。+n）=n*（n+1）/2个数。而且，整个数阵的第m个数为1/m（当m为奇数时）或-1/m（m为偶数时）。
所以，前198行共有198*199/2=19701个数。
所以从左到右第9、10个数分别为整个数阵的第19710、19711个数。
所以第9个数为-1/19710,第10个数为1/19711