初二第一学期 角的平分线的性质 数学题
已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O。且AO平分∠BAC，求证OB=OC...
已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O。且AO平分∠BAC，求证OB=OC
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证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC
所以∠ADC=∠BEA=90°
又因为AO平分∠BAC
所以∠BA0=∠CAO
所以△OAD与△OAE全等
所以OD=OE，AD=AE
同理可证△OBD与△OCE全等
所以OB=OC
所以∠ADC=∠BEA=90°
又因为AO平分∠BAC
所以∠BA0=∠CAO
所以△OAD与△OAE全等
所以OD=OE，AD=AE
同理可证△OBD与△OCE全等
所以OB=OC
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