如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平行∠DAB和∠CBA，过点P作AD的平行线，交AB于点Q
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因为ap和bp分别平分∠dab和∠cba，那么∠pab＋∠pba＝(∠dab＋∠cba)/2＝90º，因为ad∥bc，∠dab＋∠cba＝180º，所以∠apb＝90º，所以△apb为直角三角形，因为pq∥ad，那么∠qpa＝∠pad内错角相等，ap平分∠bad，所以∠pad＝∠paq
，所以∠qpa＝∠paq，△qpa为等腰三角形，aq＝pq＝5，同理有dq＝pq＝5，所以aq＋bq＝ab＝10，根据勾股定理得bp＝6，rt△abp的面积ap×bp/2＝24
，所以∠qpa＝∠paq，△qpa为等腰三角形，aq＝pq＝5，同理有dq＝pq＝5，所以aq＋bq＝ab＝10，根据勾股定理得bp＝6，rt△abp的面积ap×bp/2＝24
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