Question

在平行四边形ABCD中，S平行四边形ABCD=10,AB=5,P是AB上的一点，PQ//AD交BD于Q，当AP:BP=1:4时，求四边形

PBCQ的面积

Answer 1

解：★【此题中AB=5没有什么用，不用考虑它】★
【第一步】
∵PQ//AD
∴⊿BPQ∽⊿BAQ
∴S⊿BPQ:S⊿BAD=BP²:BA²=4²:(1+4)²=16/25
∵S⊿BAD=½SABCD=10÷2=5
∴S⊿BPQ=16/5=3.2
【第二步】
∵PQ//AD
∴BP:PA=BQ:QD=4:1
∵⊿DCQ和⊿BCQ同高【以DQ和BQ为底】
∴S⊿CDQ:S⊿BCQ=DQ:BQ=1:4
∴S⊿BCQ=4/5S⊿BCD=4
【最后】
S（PBCQ）=S⊿PBQ+S⊿BCQ=3.2+4=7.2