Question

已知abc为三角形ABC三边长b,c满足(b-2)的平方+|c-3|=0且a为方程|a-4|=2解

已知abc为三角形ABC三边长b,c满足(b-2)的平方+|c-3|=0且a为方程|a-4|=2解，，，，，

Answer 1

由(b-2)的平方+|c-3|=0，(b-2)的平方≥0，|c-3|≥0。

知b=2，c=3。

由a为方程|a-4|=2解，则a=6或2。

因为三角形两边之和大于第三边，所以b+c=5＜6，知a=2。

三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 2

a=2，b=2，c=3如下：
(b-2)²+|c-3|=0，∴ b-2=0，c-3=0，即b=2，c=3
a为方程|a-4|=2解，故a-4=±2，故a=2或6，由于b+c=5＜6，故a=2

Answer 3

由(b-2)的平方+|c-3|=0，(b-2)的平方≥0，|c-3|≥0，
知b=2，c=3
由a为方程|a-4|=2解，则a=6或2

因为三角形两边之和大于第三边，所以b+c=5＜6，知a=2

Answer 4

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Answer 5

(b-2)^2+|c-3|=0
=>
b=2 and c=3

|a-4|=2
a=6(rej) or 2

(a,b,c)= (2,2,3)

追问

求三角形ABC的周长，并判断三角形ABC的形状

追答

ABC的周长=2+2+3=7

三角形ABC的形状: 等腰三角形