高中数学,见图片,求详细过程啊
10个回答
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设y=(1-x)/(1+x)
则,x=(1-y)/(1+y)
f(y)=[1-(1-y)^2/(1+y)^2]/[1+(1-y)^2/(1+y)^2]
=2y/(y^2+1)
所以
f(x)=2x/(x^2+1)
则,x=(1-y)/(1+y)
f(y)=[1-(1-y)^2/(1+y)^2]/[1+(1-y)^2/(1+y)^2]
=2y/(y^2+1)
所以
f(x)=2x/(x^2+1)
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令t=1-x/1+x
则t+tx=1-x
x=1-t/1+t
所以f(t)=[1-(1-t)^2/(1+t)^2]/[1+(1-t)^2/(1+t)^2]=[(1+t)^2-(1-t)^2]/[(1+t)^2+(1-t)^2]
=4t/(2+2t^2)=2t/(1+t^2)
即f(x)=2x/(1+x^2)
则t+tx=1-x
x=1-t/1+t
所以f(t)=[1-(1-t)^2/(1+t)^2]/[1+(1-t)^2/(1+t)^2]=[(1+t)^2-(1-t)^2]/[(1+t)^2+(1-t)^2]
=4t/(2+2t^2)=2t/(1+t^2)
即f(x)=2x/(1+x^2)
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换元法。
设括号内式子为t
即(1-x)/(1+x)=t
变形,用t表示x 得x=(1-t)/(t+1)
代入等式右边的(1-x方)/(1+x方)
化简得 2t/(t方+1)
也就是 解析式为 2x/(x方+1)
方法是对的,结果你再自己验算一下
请采纳
设括号内式子为t
即(1-x)/(1+x)=t
变形,用t表示x 得x=(1-t)/(t+1)
代入等式右边的(1-x方)/(1+x方)
化简得 2t/(t方+1)
也就是 解析式为 2x/(x方+1)
方法是对的,结果你再自己验算一下
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