数学分析中判断幂级数收敛性问题，为什么第一个发散而第二个收敛？用
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令x-1/2=1/2·sect
则dx=1/2·sect·tant·dt
∫1/√[(x-1/2)²-1/4]·dx
=∫2/tant·1/2·sect·tant·dt
=∫sect·dt
=ln|sect+tant|+C
=ln|x-1/2+√[(x-1/2)²-1/4]|+ln2+C
∴1/√[(x-1/2)²-1/4]的一个原函数为
ln|x-1/2+√[(x-1/2)²-1/4]|
则dx=1/2·sect·tant·dt
∫1/√[(x-1/2)²-1/4]·dx
=∫2/tant·1/2·sect·tant·dt
=∫sect·dt
=ln|sect+tant|+C
=ln|x-1/2+√[(x-1/2)²-1/4]|+ln2+C
∴1/√[(x-1/2)²-1/4]的一个原函数为
ln|x-1/2+√[(x-1/2)²-1/4]|
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这个 妈蛋 都忘记了
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