已知{an}是等差数列,an=-2n+5,求{an}前n项和Sn的最大值
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答案：前2项
解法一：适用于复杂数列
∵ an=-2n+5 d=-2 a1=3
得 sn=a1*n+d*n*(n-1)/2
=3*n-n*(n-1)
=-n^2+4n
=-(n-2)^2+4
∴ 当n=2时，sn取最大值为4
解法二：适用于简单数列
∵ an=-2n+5 d=-2 是递减数列
令an>=0 得 n<=2.5 又n为正整数
∴ s2取得最大值 即前两项和最大
解法三：适用于这个题目
∵ a1=3 a2=1 a3=-1 且d=-2 数列递减
即 从第三项开始为负
∴ 前两项和取最大
解法一：适用于复杂数列
∵ an=-2n+5 d=-2 a1=3
得 sn=a1*n+d*n*(n-1)/2
=3*n-n*(n-1)
=-n^2+4n
=-(n-2)^2+4
∴ 当n=2时，sn取最大值为4
解法二：适用于简单数列
∵ an=-2n+5 d=-2 是递减数列
令an>=0 得 n<=2.5 又n为正整数
∴ s2取得最大值 即前两项和最大
解法三：适用于这个题目
∵ a1=3 a2=1 a3=-1 且d=-2 数列递减
即 从第三项开始为负
∴ 前两项和取最大
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