Question

已知等差数列{an}中，an=-2n+11（1）求数列{an}的前n项和．（2）当n为何值时，前n项和Sn有最大值，并求出

已知等差数列{an}中，an=-2n+11（1）求数列{an}的前n项和．（2）当n为何值时，前n项和Sn有最大值，并求出最大值．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
则Sn＝

n(a1+an)

2

=

n(9?2n+11)

2

=-n²+10n；
（2）由（1）知，S_n=-n²+10n=-（n-5）²+25，
当n=5时S_n有最大值为25．