Question

高中数学~三角函数

g=sinx＋2|sinx| ,0＜x＜2π 的图像与y=k有且仅有两个交点 求K的取值

Answer 1

当0<x≤π时，0≤sinx≤1，y=3sinx，将y=sinx，x∈[0，π]的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍；

当π<x<2π时，-1≤sinx<0，y= -sinx，将y=sinx，x∈（π，2π）的图象绕x轴翻折180&ordm;，

由图象可知，当两个函数图象有且仅有两个交点时，1<k<3.

注：图中点（0,0），（2π,0）是空心点.

Answer 2

sinx≥0时，y=3sinx；sinx＜0时，y=-sinx；
有图像可知，1＜k＜3