Question

求不能用弃九原理解答数学题的情形,懂的来

数学题求解:(873*477-198)/(476*874+199) A.1 B.2 C.3 D.4 可以用弃九原理做吗?
我试过了,好象不可以.
如果不可以请问为什么
在什么情况下又不能用弃九原理

Answer 1

一般地，只涉及整数的加减乘三种运算的算式都是可以用弃九法进行检验的。
不过有时即使涉及除法，恰当进行变通也是可以用的。

本题由于分子分母都是9的倍数，所以在本题的情况下，弃九法就不便使用了。
因为我们通过让分母除以9的余数乘以选项中的数之后，再除以9求余数，其中和分子除以9的余数相等的为可能的正确答案。但是因为余数为0，乘以任何一个选项都是0，所以没有办法区分以达到排除选项的目的。
不过提醒一下，不是说余数为0时，弃九法就不能用了，而是这个题较特殊，造成用了没有效果。

但可用原理一致的“弃11法”试试。
分子除以11余数等于(3+8-7)*(7+4-7)-(8+1-9)除以11的余数为5，分母除以11余数等于3*5+1除以11余数为5，因此答案是A.

不过话说回来，这个题分子分母真的相差很小，一眼就能看出来的，只能选A.

用恒等变形的方法也不错:
分子=(874-1)*(476+1)-198=874*476+874-476-198=874*476+199=分母，选A.