Question

计算∫∫(x+ y+ z)∧2ds,∑为x∧2+ y∧2 +z∧2=1

Answer 1

这里经过了一次极坐标换元的运算x=rcosθ，y=rsinθ则x²+y²=r²dθ=rdrdθ（详情参考P260二重积分的极坐标变换）这种用三角换元的形势对于有x²+y²的函数比较简便于是很多时候我们在对于积分区间为圆的情况下使用这类替换主要你还是多多研究研究极坐标是怎么回事然后就能明白了为什么积分区间是0-2π了可以百度一下极坐标，我之前看到这里的时候也有点蒙后来还是研究极坐标，对于后面的球面坐标，柱坐标都有帮助的，我也今年考研，要是有问题就直接问我好了还不用悬赏大家一提高