Question

已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1

且当x＞0时f(x)>1,（1）求证f（x）是R上增函数（2）若关于x的不等式f(x²-ax+5a）＜f（m）的解集为x大于﹣3小于2，求m的值（3）若f（1）=2求f(2013)的值

Answer 1

令x>0，
f（x）>1
x+y>y
f（x+y）-f（y）=f（x）-1
>1-1=0
所以，↗

追答

（2）即x²-ax+5a<m
解集是（-3，2）
所以-1=a
-6=5a-m
得m=1

f（1）=2
f（2）=2+2-1=3
f（2013）=2014