Question

已知mn>0,且m+n=2,则(1/m)+(1/n)的最小值

Answer 1

这要运用到对勾函数
已知mn>0,且m+n=2,则0＜mn≤1
(1/m)+(1/n)=（n+m）/nm=2/nm
所以最小值为2

Answer 2

方法为‘1的代换’，m+n=2得(m/2)+(n/2)=1,所以（1/m）+（1/n）=［（1/m）+（1/n）］×1=［（1/m）+（1/n）］×［（m/2）+（n/2）］=1+（m/2n）+（n/2m）≧1+2√（1/4）=1+1=2.完毕。