九年级几何
平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交AC于G，交BC于F.求证：DG×DG=GF×GE（2）AE×CF=AD×CD过程一步不少。。谢谢了...
平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交AC于G，交BC于F.求证： DG×DG=GF×GE
（2）AE×CF=AD×CD
过程一步不少。。谢谢了 展开
（2）AE×CF=AD×CD
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证明：(1)∵平行四边形ABCD
∴∠E=∠GDC,∠EAG=∠DCG,∠ADG=∠CFG,∠DAG=∠FCG
∴△GDC∽△GEA,△GDA∽△GFC
∴GD:GE=GC:GA,GD:GF=GA:GC
∴GD:GE=GF:GD，即DG×DG=GF×GE
(2)∵平行四边形ABCD
∴∠ADE=∠DFC,∠E=∠FDC
∴△AED∽△CDF
∴AE:CD=AD:CF,即AE×CF=AD×CD
∴∠E=∠GDC,∠EAG=∠DCG,∠ADG=∠CFG,∠DAG=∠FCG
∴△GDC∽△GEA,△GDA∽△GFC
∴GD:GE=GC:GA,GD:GF=GA:GC
∴GD:GE=GF:GD，即DG×DG=GF×GE
(2)∵平行四边形ABCD
∴∠ADE=∠DFC,∠E=∠FDC
∴△AED∽△CDF
∴AE:CD=AD:CF,即AE×CF=AD×CD
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