Question

如图所示，正方体木块飘浮在水面上，有总体积1/5露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态,

Answer 1

(1)设木块的密度为ρ木，体积为v木，由浮力公式可知
ρ木*v木*g
=
ρ水*（4/5）v木*g
可得：ρ木
=
0.8
*
10³
㎏/m³
(2)设此时排开水的体积为v排
因为物体在断裂之前瞬间受力平衡可知
ρ木*v木*g
=
ρ水*v排*g
+
5n
因为木块的边长
l=0.1m
可得：v排
=
0.0003m³
(3)在绳子断裂的一瞬间，木块有3/10的体积在水里，但是这并不能保持平衡
木块会下降，水面会上升，此时在水面之上木块有7/10的体积，即0.0007m³
根据题目可知，木块只有在露出水面2/10的体积时才会漂浮，即0.0002m³
因此中间有0.0005m³的体积要下沉
木块下沉0.0005m³，水就要上升0.0005m³，此时上升的底面积s
=
s容器
-
s木块
=
0.02m²
所以上升高度为
h
=
0.0005/0.02m
=
0.025m
由于高度增加，由压强公式
p
=
ρ*g*h，可知：压强增加
增加了
p
=
ρ水*g*h
=
250pa

Answer 2

1）根据物体漂浮条件：＝，＝
得＝（/）＝0.8×103千克/米3
（2）绳断前一瞬间，木块受三力平衡 F＋＝
此时木块排水 F＋＝ 得：＝3×10－4米3
（3）绳断后木块下沉，容器内水面上升，再次漂浮时＝，与断绳前相比，浮力增加△＝F＝5牛，排水体积增加△＝F/＝5×10－4米3
水面上升△h＝△/（－）＝5×10－4米3/（0.03米2－0.01米2）＝2.5×10－2米 与断绳前相比，容器底受水压强增大了△P＝△h＝250帕

Answer 3

解：
（1）∵木块漂浮，
∴F浮=G木，
∵F浮=ρ水V排g，G木=ρ木V木g，
∴ρ水V排g=ρ木V木g，
∵木块总体积的
1
5
露出水面，
∴V排=
4
5
V木，
∴ρ木=
4
5
ρ水=
4
5
×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3；
（2）如图，当细绳断裂时，F浮′+F最大=G木，
设此时木块排开水的体积为V排′，则：
ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g，
即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg，
解得：
V排′=3×10-4m3；
（3）△V排=V排-V排′=
4
5
V木-3×10-4m3=
4
5
×（0.1m）3-3×10-4m3=5×10-4m3，
△h=
△V排
S
=
5×10-4m3
0.02m2
=0.025m，
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa，
即：容器底受水的压强增大了250Pa．
答：（1）木块的密度为0.8×103kg/m3；
（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10-4m3；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了250Pa．