高中数学二倍角 变式训练 50
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答案如图
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我和你算得一样但是答案说是负得13分之24
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因为 0<x<π/4
sin(π/4-x)=sin[π/2-(π/4+x)]=cos(π/4+x)=5/13
cos²(π/4+x)=(cosx-sinx)²/2=(1-2sinxconx)/2=(1-sin2x)/2=25/169
则 1-sin2x=50/169
sin2x=119/169
cos2x=√(1-sin²2x)=√28442/169
故 cos2x/sin(π/4-x)=√28442/169*13/5=√28442/45
sin(π/4-x)=sin[π/2-(π/4+x)]=cos(π/4+x)=5/13
cos²(π/4+x)=(cosx-sinx)²/2=(1-2sinxconx)/2=(1-sin2x)/2=25/169
则 1-sin2x=50/169
sin2x=119/169
cos2x=√(1-sin²2x)=√28442/169
故 cos2x/sin(π/4-x)=√28442/169*13/5=√28442/45
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误解
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