Question

如何证明x趋近于正无穷时，x+1/x趋向于正无穷？ lim x→∞ ，x+1/x→∞。

x趋向于无穷时候，x为无穷，X分之一为0，所以x+1/x为无穷？
但是极限的四则运算适用于当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则， lim x→∞ （x+1/x）能够直接等于lim x→∞ X+lim x→∞1/x么？

Answer 1

是的，lim x→∞ （x+1/x）能够直接等于
lim x→∞ X+lim x→∞1/x

x趋于正无穷时，1/x趋于0
那么lim x→∞ X+lim x→∞1/x
=lim x→∞ X，
其极限值当然就等于正无穷