高一数学函数题

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=2x+1求f(x)... 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=2x+1 求f(x) 展开
我不是他舅
2010-09-13 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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f(x)=kx+b
f[f(x0]=k(kx+b)+b=k²x+b(k+1)=2x+1
所以k²=2
b(k+1)=1
所以k=±√2
代入b(k+1)=1求出b

f(x)=-√2x-√2-1或f(x)=√2x+√2-1
巍峨且美妙的丁香1
2010-09-13 · TA获得超过8257个赞
知道大有可为答主
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设f(x)=kx+b
f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=2x+1
所以,k^2=2,kb+b=1
k=±根号2, b=1/(1±根号2)
f(x) =±根号2 x+ 1/(1±根号2)(同时取正或负)
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大观园侍者
2010-09-13 · TA获得超过1418个赞
知道小有建树答主
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设f(x)=ax+b
f[f(x)]=a^2x+ab+b;
a^2=2,ab+b=1;
得到a=正负根号2,b=1/(1+根号2)或者1/(1-根号2
所以f(x)=根号2*x+1/(1+根号2)
或者f(x)=负根号2*x+1/(1-根号2)
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