函数y=lncot x的导数
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-2csc2x
解题过程如下:
y=lncotx
=lncosx/sinx
=lncosx-lnsinx
=-sinx/cosx-cosx/sinx
=-(sin^2x+cosx^2)/sinxcosx
=-1/sinxcosx
=-2/2sinxcosx
=-2/sin2x
=-2csc2x
扩展资料
导数公式
1.C'=0(C为常数);
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);
3.(sinX)'=cosX;
4.(cosX)'=-sinX;
5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX。
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y=lncotx
=lncosx/sinx
=lncosx-lnsinx
=-sinx/cosx-cosx/sinx
=-(sin^2x+cosx^2)/sinxcosx
=-1/sinxcosx
=-2/2sinxcosx
=-2/sin2x
=-2csc2x.
=lncosx/sinx
=lncosx-lnsinx
=-sinx/cosx-cosx/sinx
=-(sin^2x+cosx^2)/sinxcosx
=-1/sinxcosx
=-2/2sinxcosx
=-2/sin2x
=-2csc2x.
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y'=-tanx(cscx)^2=-2csc2x
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