Question

已知函数f(x)=根号三次方(3x-1)/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围为

已知函数f(x)=根号三次方(3x-1)/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围为？
A a>1/3
B-12<a<0
C-12<a小于等于0
Da小于等于1/2

请详细解释，谢谢！

Answer 1

定义域为(ax^2+ax-3)≠0就可以了，显然a=0时满足条件。
a≠0时为一元二次方程，即方程没有根，则判别式a^2+12a<0，所以a的取值范围为（-12，0].选C。