Question

这道高数题，划横线的地方没有看懂求助各位了

这道高数题，划横线的地方没有看懂求助各位了这个划横线的地方是定理嘛？还有为什么它会用到这个?(就是说为啥想到用此公式?)谢谢大家啦

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Answer 1

这是极限无穷大时的表述，参考同济高数书第六版上册第40页
可以看出f(x)在[0,+∞]的导数df/dx>0，即函数是单调递增的；
f(1)<0, 又存在f(xo)>0(这就是你所画线想说明的问题），函数连续则必过零点
那么函数在[0,+∞]内只有一个实数根