1997的平方减1998的平方加1999的平方减2000的平方。。。。加2015的平方减2016
1997的平方减1998的平方加1999的平方减2000的平方。。。。加2015的平方减2016的平方...
1997的平方减1998的平方加1999的平方减2000的平方。。。。加2015的平方减2016的平方
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1997²-1998²+1999²-2000²+……+2015²-2016²
=（1997+1998）×（1997-1998）+（1999+2000）×（1999-2000）+……+（2015+2016）×（2015-2016）
=-（1997+1998+1999+2000+……+2015+2016）
=-（1997+2016）×10÷2
=-4013×5
=-20065
=（1997+1998）×（1997-1998）+（1999+2000）×（1999-2000）+……+（2015+2016）×（2015-2016）
=-（1997+1998+1999+2000+……+2015+2016）
=-（1997+2016）×10÷2
=-4013×5
=-20065
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引用新野旁观者的回答：
1997²-1998²+1999²-2000²+……+2015²-2016²
=（1997+1998）×（1997-1998）+（1999+2000）×（1999-2000）+……+（2015+2016）×（2015-2016）
=-（1997+1998+1999+2000+……+2015+2016）
=-（1997+2016）×10÷2
=-4013×5
=-20065
1997²-1998²+1999²-2000²+……+2015²-2016²
=（1997+1998）×（1997-1998）+（1999+2000）×（1999-2000）+……+（2015+2016）×（2015-2016）
=-（1997+1998+1999+2000+……+2015+2016）
=-（1997+2016）×10÷2
=-4013×5
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1997²-1998²+1999²-2000²+…+2015²-2016²
=（1997-1998）（1997+1998）+.....+（2015-2016）（2015+2016）
=-（1997+1998+...+2015+2016）
=-（1997+2016）*11
=-4013*10
=-40130
=（1997-1998）（1997+1998）+.....+（2015-2016）（2015+2016）
=-（1997+1998+...+2015+2016）
=-（1997+2016）*11
=-4013*10
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