Question

用配凑法求一数学题

Answer 1

配凑法：
f(2x+1)=x2+4x+1,
=1/4(4x^2+4x+1)+3/2(2x+1)-3/4.
=1/4(2x+1)^2+3/2*(2x+1)-3/4.
所以f(x)=1/4*x^2
+3x/2-3/4.
换元法：
令2x+1=t,x=(t-1)/2.
代入得：f(t)=1/4
*(t-1)^2+2(t-1)+1
=1/4
*t^2+3t/2-3/4.
t和x对换。
f(x)=1/4*x^2
+3x/2-3/4.
f(3)=9/4+9/2-3/4=6.
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