Question

已知向量a和b向量互相垂直，且a向量的模长等于3,b向量的模长等于四,计

已知向量a和b向量互相垂直，且a向量的模长等于3,b向量的模长等于四,计算|（a+b）×（a–b）|

Answer 1

向量a和b互相垂直 可得：ab=0
|a|=3 可得：a^2=9
|b|=4 可得：b^2=16
如是：
(3a-b)(a-2b)=3a^2-7ab+2b^2=59
如是向量积则有：
(3a-b)^2=9a^2-6ab+b^2=97 可得：|3a-b|=√97
(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2=73 可得：|a-2b|=√73
cosA=(3a-b)(a-2b)/|3a-b||a-2b|=59/√7081
sinA=60/√7081
|（3a-b）x（a-2b）|.=|(3a-b)||(a-2b)|sinA=60

Answer 2

引用不雨亦潇潇33的回答：
向量a和b互相垂直 可得：ab=0
|a|=3 可得：a^2=9
|b|=4 可得：b^2=16
如是：
(3a-b)(a-2b)=3a^2-7ab+2b^2=59
如是向量积则有：
(3a-b)^2=9a^2-6ab+b^2=97 可得：|3a-b|=√97
(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2=73 可得：|a-2b|=√73
cosA=(3a-b)(a-2b)/|3a-b||a-2b|=59/√7081
sinA=60/√7081
|（3a-b）x（a-2b）|.=|(3a-b)||(a-2b)|sinA=60

答案为24。上面那个算错了