Question

高数7个题，在线等

高数7个题，在线等最好有电子版的

Answer 1

1. y'=(y/x)ln(y/x), 设v=y/x,

   dy/dx=v+dv/dx=vlnv

   d(lnv)/lnv=dx

   ln(lnv)=x+c

   ln(y/x)=ce^x

   代入初值求出c=2/e

   ln(y/x)=2e^(x-1)

   x=-1时，y=-e^(2e^(-2))

2. 先求出齐次方程的解为e^(-mx)，由于等式右边为常数，因此设特解为Ax+B，代入方程左边得：

   A+mAx+mB=n

   mA=0,mB=n

   m≠0，所以A=0,B=n/m

   特解为n/m

   y=Ce^(-mx)+n/m

   代入y(0)=0，求出C+n/m=0, C=-n/m

   特解为y=(-n/m)e^(-mx)+n/m

3. (1) 
   

   
   

   （2）这个方程是非齐次线性方程，p(x)=tanx, q(x)=cosx

   

   
   

   (3)

(4) 和(2)的方法一样，p(x)=1/x, q(x)=sinx

(5)