如图正方形abcd中 e是bd边上一点,f为bc上一点ef等于ec
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证明：延长BA到G,使AG=CF,连接DG.易证：△ADG≌△CDF∴∠1=∠2,CF=AG,DG=DF,∠G=∠DFC∵AE+CF=EF∴AE+AG=EF即EG=EF∴△GDE≌△EDF（SAS）∴∠GDE=∠EDF又∵∠2+∠ADF=90°∴∠1+∠ADF=90°即∠GDF=90°∴∠EDF=1/2∠GDF=45°
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