Question

用“倒数法”解下面的题目：已知x的平方减3x加1分之一=5分之一，求x的四次方加x的平方加1

Answer 1

解：∵x²-3x+1=0∴x²+1=3x(x²+1)×1/x=3x×1/x∴x+(1/x)=3∴[x+(1/x)]²=3²x²+2×x×1/x+(1/x²)=9x²+2+(1/x²)=9∴x²+(1/x²)=7∴[x²+(1/x²)]²=7²x^4+2×x²×(1/x²)+(1/x^4)=49(^表示乘方)x^4+2+(1/x^4)=49∴x^4+(1/x^4)=47

Answer 2

1/x^2-3x+1=1/5
则x^2-3x+1=5
解得x=4或x=-1
x^4+x^2+1
=3
或=273

追答

顺便说楼下那个明显不对