Question

已知非零平面向量a,b"|a+b|=|a-b|"是a⊥b的什么条件

（1）为何是充分必要条件（2）若将非零去掉，则|a+b|=|a-b|是a⊥b的什么条件（3）若将a⊥b改成a//b，怎样改就是充分必要条件（说明理由）（4）若将a⊥b改成a//b，怎样改就是必要不充分条件（说明理由）（5）若将a⊥b改成a//b，怎样改就是充分必要条件（说明理由）

Answer 1

答选C
解释如图所示:

|a|表示向量a的模(即长度)。
因为a+b和a-b分别是图中平行四边形的对角线。所以当长度相等时，为矩形，即a⊥b；而矩阵的对角线长度也是相等的。
故为充分必要条件。
也可以用代数法证明，需要此证明请再来个提问。

追问

那剩下的2，3, 4, 5,能否帮忙解答一下谢谢谢谢

追答

居然还有2 3 4 5😰

追问

能否帮忙解答一下~~在线等~~~谢谢~~

追答

(2)因为零向量可以是任意方向，故零向量可以用与任意向量垂直。故去掉"非零"选A。

提问太多，建议开多一个提问

追问

能否帮忙解决第二个问题

追答

前两问回答，你理解了吗？如果你问问题是为了应付作业，我应该抵制回答，这样是害了你。