Question

高一数学三角函数问题求解

Answer 1

∵ ∠AEB=2α，∠ACB=α
∴ ∠EAC=2α-α=α= ∠ACB
∴ △EAC 是等腰三角形
∴ EA=EC=900

∵ ∠ADB=4α，∠AEB=2α
∴ ∠DAE=4α-2α=2α= ∠AEB
∴ △ DAE 是等腰三角形
∴ DA=DE=300√3

做DM垂直AE于M
∵ △ DAE 是等腰三角形
∴ MA = ME = AE/2 = 900/2 = 450
∴ cos∠DEA=ME/DE=450/(300√3) = √3/2
∴ ∠ DEA = 30°
∴ sin ∠DEA = 1/2
∴ 塔高 AB = AEsin ∠ DEA = 450

Answer 2

选B，根据α，2α，4α的角度关系，可以得出AE=EC=900，AD=DE=300根号3，在△ADE中，根据余弦定理cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB，可以解得∠ADE=120°，从而得到4α=60°，在直角三角形ABD中，得到AB=450m

Answer 3

B

追问

解析

追答

看中间那等腰钝角三角形，腰长300根号3，底边900，所以2a=30度，a是15度，4a是60度，300根号3乘以sin60就是450