Question

一道关于极限和导数的题，就有一个步骤没看懂求解，如图

上式右边=1/6bf '（0）为什么？？怎么化成这个的.. （其中f '（0）已经算出来是3/2）

Answer 1

题设里应该有f(x)在x等于0的时候等于1吧，如果有的话就简单了：分子是f(x)-f(0),分母是6b(x-0),标准的导数定义式

追问

恩，f(x)在x等于0的时候等于1。我知道应该往导数定义想，但为什么会是1/6bf '（0）呢？？

追答

把k=3带进去不就对了嘛，分母是6bx，同学，要仔细啊

追问

对啊，分母是6bx，分子是f（x）-1，怎么就得到1/6b ×f '（0）呢？至始至终只有这一点没想明白。

追答

分子f(x)-1=f(x)-f(0)对吧，分母x=x-0对吧，前面1/6b是常数项不管他可以吧，对这样的分子除以分母求到0的极限，这不是标准的导数的定义吗只是把x0变成了常数0而已