Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AC、BD交于点O，且∠BOC=60°，若E、F分别是OC、AB的中点，AB=CD=20。

求EF的长

Answer 1

连接BF
因为ABCD为等腰梯形
所以，OB=OC
已知∠BOC=60°
所以，△OBC为等边三角形
已知F为OC的中点
那么，BF⊥OC
即，△AFB为直角三角形
又，E为AB中点
则，EF为Rt△AFB斜边的中线
所以，EF=AB/2=20cm/2=10cm

Answer 2

1、)△BOC是等边的三角形
∵AB=CD
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
证ABC≌DCB
∠ACB=∠DBC
∴△BOC为等边三角形
2、连接BE
∵△BOC为等边三角形,E为OC中点
在△BOC中
∴BE⊥OC(等边三角形三线合一）
在RT△ABE中∴EF为直角三角形的斜边中线
∴EF=AF=BF=1/2AB=10cm